如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F.1：若AF=2,求DE长.2：当△AEF与△CED相似时,求DE的长.图上的AC比BC长.

Question

如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F.1：若AF=2,求DE长.2：当△AEF与△CED相似时,求DE的长.图上的AC比BC长.

Answer 1

先过A作AG垂直BC于点G,证明三角形AEF和三角形BGA相似,有AE/AB=AF/BG,得出AE长,DE=AD-AE
1已证三角形AEF和三角形BGA相似,又有三角形AEF和三角形CED相似,所以三角形CED和三角形BGA相似
ps:由题意易得AG=3,BG=4,过程什么的我就不写了,难打.AC和BC其实是一样长的,一般题目都不给准确的图