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△ABC中,已知sinA：sinC=5：2,tanB=-√3,三角形面积为10√3,求a、c长
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△ABC中,已知sinA：sinC=5：2,tanB=-√3,三角形面积为10√3,求a、c长
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答案和解析
tanB=-√3 ∴B=120º 设角A、B、C对应的边长分别为a、b、c
则△ABC面积=1/2*a*c*=1/2*a*c*sin120º=1/2*a*c*sin60º=√3/4*ac=10√3
又 a/sinA=c/sinC ∴a/c=sinA：sinC=5/2
∴a=10 c=4
则△ABC面积=1/2*a*c*=1/2*a*c*sin120º=1/2*a*c*sin60º=√3/4*ac=10√3
又 a/sinA=c/sinC ∴a/c=sinA：sinC=5/2
∴a=10 c=4
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