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在矩形ABCD中,AE平行BD,垂足为E,矩形ABCD的面积等于40平方厘米,S三角形ABE：S三角形DBA=1：5那么AE=
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在矩形ABCD中,AE平行BD,垂足为E,矩形ABCD的面积等于40平方厘米,S三角形ABE：S三角形DBA=1：5那么AE=
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答案和解析
S△ABE=BE*AE/2,S△DBA=BD*AE/2,因为S△ABE:S△DBA=1:5,所以BE:BD=1:5,
设BE＝x,则BD＝5x,DE＝4x,
因为AE^2＝BE*DE,所以AE=2x,
AB^2=AE^2+BE^2,解得AB=√5 x
根据三角形相似,AD＝√20 x
S矩形ABCD=AB*AD＝√5 x * √20 x＝10 x^2＝40平方厘米
x＝2厘米
AE＝4厘米
设BE＝x,则BD＝5x,DE＝4x,
因为AE^2＝BE*DE,所以AE=2x,
AB^2=AE^2+BE^2,解得AB=√5 x
根据三角形相似,AD＝√20 x
S矩形ABCD=AB*AD＝√5 x * √20 x＝10 x^2＝40平方厘米
x＝2厘米
AE＝4厘米
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