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在△ABC中,AB=AC,在平面内找一点P,使△PBC△PAB△PACD都是等腰三角形,这样的点P有几个
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在△ABC中,AB=AC,在平面内找一点P,使△PBC△PAB△PACD都是等腰三角形,这样的点P有几个
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答案和解析
10个
过点A作一条BC的垂线,垂足为D,即对称轴
截取AP=AB,这样的点有两个（上下各一个）
再截取DP=AD,又有一个点P
第四个点P就是等边三角形的中心
这样,这条直线上存在四个点
同样,另两条对称轴上也各有四点
但中心那个点重合
所以,这样的点有4×3-2=10（个）
过点A作一条BC的垂线,垂足为D,即对称轴
截取AP=AB,这样的点有两个（上下各一个）
再截取DP=AD,又有一个点P
第四个点P就是等边三角形的中心
这样,这条直线上存在四个点
同样,另两条对称轴上也各有四点
但中心那个点重合
所以,这样的点有4×3-2=10（个）
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