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f（x）＝x2-2x-3,x∈［a,a+1］,求f（x）的最小值和最大值
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f（x）＝x2-2x-3,x∈［a,a+1］,求f（x）的最小值和最大值
▼优质解答
答案和解析
f（x）=（x+1）（x-3）
对称轴为x=1
①当a+1＜1时即a＜0时
最小值为f（a+1）=（a+1）²-2（a+1）-3=a²-4
最大值为f（a)=a²-2a-3
②当a≤1≤a+1时即0≤a≤1时
最小值为f（1）=-4
当0≤a≤1/2时最大值为f（a）=a²-2a-3
当1/2≤a≤1时最大值为f（a+1）=（a+1）²-2（a+1）-3=a²-4
③当a＞1时
最小值为f（a)=a²-2a-3
最大值f（a+1）=（a+1）²-2（a+1）-3=a²-4
对称轴为x=1
①当a+1＜1时即a＜0时
最小值为f（a+1）=（a+1）²-2（a+1）-3=a²-4
最大值为f（a)=a²-2a-3
②当a≤1≤a+1时即0≤a≤1时
最小值为f（1）=-4
当0≤a≤1/2时最大值为f（a）=a²-2a-3
当1/2≤a≤1时最大值为f（a+1）=（a+1）²-2（a+1）-3=a²-4
③当a＞1时
最小值为f（a)=a²-2a-3
最大值f（a+1）=（a+1）²-2（a+1）-3=a²-4
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