一道物理题题如下（2002·全国）为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示,从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴

Question

一道物理题题如下
（2002·全国）为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示,从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角,已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为,底面半径
为r,则视场角是（ ）
arcsin nr/根号r^2+l^2 我知道这个答案是怎么做出来的,但我认为这个答案应该只在1/n》r / 根号r^2+l^2 时成立.当1/n＜r / 根号r^2+l^2 时,nr/根号r^2+l^2 ＞1
arcsin nr/根号r^2+l^2 就没有值了,因为此时视场角肯定可以取到90度,不需要计算,所以我认为不应该笼统的说答案是arcsin nr/根号r^2+l^2 ,我这样的想法对吗?希望爱好物理的老师或同学帮我看看我的想法对不对

Answer 1

你说的基本上正确,也就是说当折射率n足够大,或者圆柱玻璃的长径比足够小的时候,是可能基本上取到全部视野的,但是注意视场角不能等于90度,只能无限接近90度,因为这里有发生折射的条件限制.这个题确实可以分情况讨论,就像你说的.你考虑的很缜密,是对的!