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立体几何问题已知一体积为8的三棱柱,侧棱垂直于底面,底面是一个直角三角形,面积为4,则该三棱柱外接球的表面积的最小值为.为什么这里三棱柱的外接球就是补成长方体后的外接球是一样的
题目详情
立体几何问题
已知一体积为8的三棱柱,侧棱垂直于底面,底面是一个直角三角形,面积为4,则该三棱柱外接球的表面积的最小值为.
为什么这里三棱柱的外接球就是补成长方体后的外接球是一样的.什么时候三棱柱补成外接球和长方体补成外接球是一样的?
已知一体积为8的三棱柱,侧棱垂直于底面,底面是一个直角三角形,面积为4,则该三棱柱外接球的表面积的最小值为.
为什么这里三棱柱的外接球就是补成长方体后的外接球是一样的.什么时候三棱柱补成外接球和长方体补成外接球是一样的?
▼优质解答
答案和解析
因为底面是个直角三角形,意味着斜边即底面所截球面的直径,因此可以补成长方体,
你可以先补完长方体后画出长方体的外接圆,然后沿上下表面的长方形的对角线截开作图,发现去掉的一半并不影响整个外接圆
你可以先补完长方体后画出长方体的外接圆,然后沿上下表面的长方形的对角线截开作图,发现去掉的一半并不影响整个外接圆
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