等腰梯形腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则梯形下底的长为．

Question

等腰梯形腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则梯形下底的长为______．

Answer 1

过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥DC于点F
∵∠DAB=120°（已知），
∴∠D=60°；
在Rt△ADE中，AD=12（已知），
∴DE=6；
同理：FC=6
∵AE⊥DC，BF⊥DC，AB∥CD
∴四边形ABEF是矩形
∴AB=EF=15
∴DC=DE+EF+FC=6+15+6=27
故答案为：27．