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如图，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．
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如图，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．
▼优质解答
答案和解析
设∠AOC=x°，则∠BOC=4x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
∠AOB=
x°．
∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴
x-x=36，
∴x=24．
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
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∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴
| 5 |
| 2 |
∴x=24．
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°．
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