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dx/dt=x(1-0.01y)dy/dt=y(0.5+0.02x)求解上微分方程组给出Y,X对T的表达式或者图形
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dx/dt=x(1-0.01y) dy/dt=y(0.5+0.02x) 求解上微分方程组 给出Y,X对T的表达式或者图形
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答案和解析
只得到y与x的关系,
由两式相除得dy/dx=y(0.5+0.02x)/x(1-0.01y),分离变量得
(1-0.01y)dy/y=(0.5+0.02x)dx/x,积分得
ln|y|-0.01y=0.5ln|x|+0.02x+C
x与y关于t的关系我再想想
由两式相除得dy/dx=y(0.5+0.02x)/x(1-0.01y),分离变量得
(1-0.01y)dy/y=(0.5+0.02x)dx/x,积分得
ln|y|-0.01y=0.5ln|x|+0.02x+C
x与y关于t的关系我再想想
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