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如图AD是三角形ABC的中线BE垂直于AD,CF垂直于AD垂足分别为点E,F求证BE=CF利用一中的结论说明三角形ABD三角形ACD的面积相等
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如图AD是三角形ABC的中线BE垂直于AD,CF垂直于AD垂足分别为点E,F求证BE=CF
利用一中的结论说明三角形ABD三角形ACD的 面积相等
利用一中的结论说明三角形ABD三角形ACD的 面积相等
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答案和解析
∵CF⊥AD,BE⊥AC
∴∠CFD=∠BED=90°
∵∠CDF=∠BDE（对顶角）
AD是三角形ABC的中线,即BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴BE=CF
∴S△ABD=1/2AD×BE
S△ACD=1/2AD×CF
∴S△ABD=S△ACD
∴∠CFD=∠BED=90°
∵∠CDF=∠BDE（对顶角）
AD是三角形ABC的中线,即BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴BE=CF
∴S△ABD=1/2AD×BE
S△ACD=1/2AD×CF
∴S△ABD=S△ACD
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