全等三角形的综合运用`这题怎么做`急以知三角行ABC中`角BAC=90`AB=AC,AE是过A的一条直线且过BC在AE的异侧,BD垂直AE与D,CE垂直AE与E.判断BD`DE与CE的关系,并说明理由.

Question

全等三角形的综合运用`这题怎么做`急
以知三角行ABC中`角BAC=90` AB=AC,AE是过A的一条直线且过B C在AE的异侧,BD垂直AE与D,CE垂直AE与E.判断BD`DE与CE的关系,并说明理由.

Answer 1

因为∠BAC=∠BAD+∠EAC=90°
∠BDA=∠ABD+∠BAD=90°
∠AEC=∠EAC+∠ACE=90°
即∠BAD+∠EAC=∠ABD+∠BAD=∠EAC+∠ACE
所以∠EAC=∠ABD
∠BAD=∠ACE
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°
由有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等有,
△BDA≌△AEC
∴BD=AE,DA=EC
又DE=AE-AD
∴DE=BD-CE