反比例函数4如图,点A是反比例函数y=——,图像上一点,AB⊥y轴于点B,那么△AOB的面积是多少?x

Question

反比例函数
4
如图,点A是反比例函数y= —— ,图像上一点,AB⊥y轴于点B,那么△AOB的面积是多少?x

Answer 1

设A(a,b)
他在y=4/x上
所以b=4/a
A(a,4/a)
AB垂直y轴
所以纵坐标相等,y轴上横坐标是0
所以B(0,4/a)
所以OB=|4/a|
AB=|a-0|=|a|
所以三角形OAB是直角三角形
所以面积=AB×OB÷2
=|a|×|4/a|÷2
=|a×4/a|÷2
=4÷2
=2