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如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)
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如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)


▼优质解答
答案和解析
如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,则AD⊥CD,
∴∠BCD=15°,∠ACD=50°.
在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15°
在Rt△CDA中,AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-7×sin15°)
=7×(cos15°×tan50°-sin15°)≈6.2(m).
答:树高约为6.2m.

∴∠BCD=15°,∠ACD=50°.
在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15°
在Rt△CDA中,AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-7×sin15°)
=7×(cos15°×tan50°-sin15°)≈6.2(m).
答:树高约为6.2m.
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