对于定义域为[0,1]的函数f（x）,如果同时满足一下三条：1.对任意的x∈[0,1],总有f（x）>=0；2.f（1）=1；3.若x1>=0,x2>=0,x1+x2=f(x1）+（x2)成立,则称函数f（x）为理想函数.（1）若函数f（x）为理想函

Question

对于定义域为[0,1]的函数f（x）,如果同时满足一下三条：1.对任意的x∈[0,1],总有f（x）>=0；2.f（1）=1；3.若x1>=0,x2>=0,x1+x2=f(x1）+（x2)成立,则称函数f（x）为理想函数.
（1）若函数f（x）为理想函数,求f（0）的值
（2）判断函数g(x)=2^x-1(x∈[0,1]）,使得f（x0）∈[0,1],且f（f（x0））=x0,求证f（x0）=x0

Answer 1

(1)f(0)>=0,f(1+0)>=f(1)+f(0)
即:f(1)>=f(1)+f(0),f(0)<=0
f(0)=0
(2)