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如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向
题目详情
如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度v相等.求:
(1)杆ab最后回到ce端的速度v.
(2)拉力F.
(1)杆ab最后回到ce端的速度v.
(2)拉力F.
▼优质解答
答案和解析
当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示:
由平衡条件可知:
F-FB-mgsinθ=0 ①
又 FB=BIL ②
而I=
③
联立①②③式得:F−
−mgsinθ=0④
同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:mgsinθ−
=0⑤
联立④⑤两式解得:F=2mgsinθ v=
故杆ab最后回到ce端的速度v=
,拉力F的大小为2mgsinθ.
由平衡条件可知:
F-FB-mgsinθ=0 ①
又 FB=BIL ②
而I=
BLv |
R |
联立①②③式得:F−
B2L2v |
R |
同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:mgsinθ−
B2L2v |
R |
联立④⑤两式解得:F=2mgsinθ v=
mgRsinθ |
B2L2 |
故杆ab最后回到ce端的速度v=
mgRsinθ |
B2L2 |
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