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(嘉兴)顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如
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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形
AB=1cm 假设BC=BD=AD=X 三角形ABC相似于三角形BDC DC＝1－X
1－X：X＝X：1 X＝(根号5-1 )/2 DC＝(3-根号5)/2=DE
假设EC =y 三角形ABC相似于三角形DEC
AB:DE=BC:y 1:(3-根号5)/2=(根号5-1 )/2:y y=根号5-2
则EC=根号5-2
AB=1cm 假设BC=BD=AD=X 三角形ABC相似于三角形BDC DC＝1－X
1－X：X＝X：1 X＝(根号5-1 )/2 DC＝(3-根号5)/2=DE
假设EC =y 三角形ABC相似于三角形DEC
AB:DE=BC:y 1:(3-根号5)/2=(根号5-1 )/2:y y=根号5-2
则EC=根号5-2
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