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已知三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形
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已知三角形ABC,三角形B CE,三角形ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE．
∴△ABC≌△DBE．
∴DE=AC．
又∵AC=AF,
∴DE=AF．
同理可得AD=EF．
∴四边形ADEF是平行四边形．
∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE．
∴△ABC≌△DBE．
∴DE=AC．
又∵AC=AF,
∴DE=AF．
同理可得AD=EF．
∴四边形ADEF是平行四边形．
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