急我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动,分“绕、落、回”三个发展阶段;在2007年我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动,分“绕、落、回”三个发展阶段；在2007年前后发射一

Question

【急】我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动,分“绕、落、回”三个发展阶段;在2007年
我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动,分“绕、落、回”三个发展阶段；在2007年前后发射一颗围绕月球飞行的卫星,在2012年前后发射一颗月球软着陆器,在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.
设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后,由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱,
设轨道舱的质量为m,月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R,轨道舱到月球中心的距离为r,引力常量为G,
试求,轨道舱的速度和周期?

Answer 1

设月球的质量为M,着陆器的质量为m,轨道舱的质量为m0 着陆器在月球表面上的重力等于万有引力：mg＝GMm/R2
2分
轨道舱绕月球做圆周运动:GM m0/r2
＝m0V2
/r 2分 着陆器与轨道舱对接时的动能：Ek＝m V2
/2 2分
着陆器返回过程中需克服引力做功:W＝mgR(1－R/r).2分 着陆器返回过程中至少需要获得的能量:E＝Ek＋W 2分 联解可得：E＝mgR(1－R/2r).2分