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在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是,你能证明你的结论吗?
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在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是_____,你能证明你的结论吗?
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答案和解析
在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是等腰直角三角形
证：
设面积为S,直角边为a,b,斜边为c
S=ab/2
c^2=a^2+b^2>=2ab=4S
即c>=2√S,斜边最小为c=2√S (当且仅当a=b时c取得最小值)
得证：在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是等腰直角三角形
证：
设面积为S,直角边为a,b,斜边为c
S=ab/2
c^2=a^2+b^2>=2ab=4S
即c>=2√S,斜边最小为c=2√S (当且仅当a=b时c取得最小值)
得证：在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是等腰直角三角形
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