若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（）A.aB.33aC.3aD.32a

Question

若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（　　）
A. a
B. (√(3))/(3)a
C. √(3)a
D. (√(3))/(2)a

Answer 1

圆锥的母线即半圆的半径是a，圆锥的底面周长即半圆的弧长πa，再根据圆周长公式，得圆锥的底面半径是(a)/(2)．
再根据圆锥的高、母线和底面半径组成的直角三角形的勾股定理，
得圆锥的高是√(a2−((a)/(2))2)=(√(3))/(2)a．
故选D．