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AB:BC:CD=3:2:4,分别是AB,CD的中点,且EF=22cm,求AB,BC,CD的长
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AB:BC:CD=3:2:4,分别是AB,CD的中点,且EF=22cm,求AB,BC,CD的长
▼优质解答
答案和解析
第一种：
设AB＝3X
∵AB:BC:CD=3:2:4,AB＝3X
∴BC＝2X,CD＝4X
∵E是AB的中点
∴BE＝AB/2＝3X/2＝1.5X
∵F是CD的中点
∴CF＝CD/2＝4X/2＝2X
∴EF＝BE+BC+CF＝1.5X+2X+2X＝5.5X
∴5.5X＝22
X＝4
∴AB＝3X＝12（cm）,BC＝2X＝8（cm）,CD＝4X＝16（cm）
第二种：
EF=EB+BC+CF
=AB/2+BC+CD/2
=1/2*2/(2+3+4)AD+3/(2+3+4)AD+1/2*4/(2+3+4)AD
=2/3AD
=12cm
AD=18cm
设AB＝3X
∵AB:BC:CD=3:2:4,AB＝3X
∴BC＝2X,CD＝4X
∵E是AB的中点
∴BE＝AB/2＝3X/2＝1.5X
∵F是CD的中点
∴CF＝CD/2＝4X/2＝2X
∴EF＝BE+BC+CF＝1.5X+2X+2X＝5.5X
∴5.5X＝22
X＝4
∴AB＝3X＝12（cm）,BC＝2X＝8（cm）,CD＝4X＝16（cm）
第二种：
EF=EB+BC+CF
=AB/2+BC+CD/2
=1/2*2/(2+3+4)AD+3/(2+3+4)AD+1/2*4/(2+3+4)AD
=2/3AD
=12cm
AD=18cm
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