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B是∠CAF内的一点,D在AC上,E在AF上,且DC=EF,三角形BCD与BEF的面积相等,求证AB平分∠CAF
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B是∠CAF内的一点,D在AC上,E在AF上,且DC=EF,三角形BCD与BEF的面积相等,求证AB平分∠CAF
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答案和解析
由b分别向ac,af做高,bg⊥af于g,bh⊥ac于h
因为三角形bcd与三角形bef的面积相等,则bh=bg
又ab=ab所以rt△abg全等于rt△abh（hl定理）
所以ab平分caf
因为三角形bcd与三角形bef的面积相等,则bh=bg
又ab=ab所以rt△abg全等于rt△abh（hl定理）
所以ab平分caf
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