如图一已知角bad=角cbe=角acf,角fde=60度,角def=80度,求三角形abc各内角度数

Question

如图一已知角bad=角cbe=角acf,角fde=60度,角def=80度,求三角形abc各内角度数

Answer 1

∵∠FDE=∠BAD+∠ABD,∠BAD=∠CBE ∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC,∴∠ABC=60°； 同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB,∴∠ACB=80°； ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,∴△ABC各内角的度数分别为40°、60°、80°．