图示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域

Question

图示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1），而轨道的圆弧形部分均光滑．在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变（已知区域I和II的匀强电场强大小为E=(2mg)/(q)，重力加速度为g）．求：
（1）小环在释放时加速度a_C的大小
（2）小环第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小
（3）若从C点释放小环的同时，在区域II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为E′=(mg)/(q)，讨论小环在两根直轨道上通过的总路程s_总．(2mg)/(q)，重力加速度为g）．求：
（1）小环在释放时加速度a_C的大小
（2）小环第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小
（3）若从C点释放小环的同时，在区域II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为E′=(mg)/(q)，讨论小环在两根直轨道上通过的总路程s_总．(2mg)/(q)2mg2mgqq
_C

(mg)/(q)，讨论小环在两根直轨道上通过的总路程s_总．(mg)/(q)mgmgqq_总

Answer 1

（1）对小环在C点，由牛顿第二定律得：qE-mg=mac，解得：ac=g；（2）从C到A，洛伦兹力不做功，小环对轨道无压力，也就不受轨道的摩擦力，由动能定理得：qE•5R-mg•5R=12mvA2-0，小环过A点时，由牛顿第二定律得：F+m...