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学校拟建一块周长为400m的操场，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，为了使中间矩形的区域面积尽可能大，应如何设计矩形的长和宽？
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学校拟建一块周长为400m的操场，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，为了使中间矩形的区域面积尽可能大，应如何设计矩形的长和宽？
▼优质解答
答案和解析
设矩形的长为xm，半圆的直径是dm，中间的矩形区域面积是Sm2，根据题意，知S=dx，且2x+πd=400．∴S=dx=12π•πd•2x≤12π•(πd+2x2)2=20000π，当且仅当πd=2x=200，即x=100时等号成立，此时，d=200π；∴应设计...
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