下图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A

Question

下图是一个直三棱柱（以A ₁ B ₁ C ₁ 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A ₁ B ₁ =B ₁ C ₁ =1，∠A ₁ B ₁ C ₁ =90°，AA ₁ =4，BB ₁ =2，CC ₁ =3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A ₁ B ₁ C ₁ ；
（2）求二面角B-AC-A ₁ 的大小；
（3）求此几何体的体积．

下图是一个直三棱柱（以A ₁ B ₁ C ₁ 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A ₁ B ₁ =B ₁ C ₁ =1，∠A ₁ B ₁ C ₁ =90°，AA ₁ =4，BB ₁ =2，CC ₁ =3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A ₁ B ₁ C ₁ ；
（2）求二面角B-AC-A ₁ 的大小；
（3）求此几何体的体积．

下图是一个直三棱柱（以A ₁ B ₁ C ₁ 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A ₁ B ₁ =B ₁ C ₁ =1，∠A ₁ B ₁ C ₁ =90°，AA ₁ =4，BB ₁ =2，CC ₁ =3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A ₁ B ₁ C ₁ ；
（2）求二面角B-AC-A ₁ 的大小；
（3）求此几何体的体积． 下图是一个直三棱柱（以A ₁ B ₁ C ₁ 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A ₁ B ₁ =B ₁ C ₁ =1，∠A ₁ B ₁ C ₁ =90°，AA ₁ =4，BB ₁ =2，CC ₁ =3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A ₁ B ₁ C ₁ ；
（2）求二面角B-AC-A ₁ 的大小；
（3）求此几何体的体积． _{1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
1}

Answer 1

（1）证明：作 交 于D，连 ，则 ，因为O是AB的中点，所以 ，则 是平行四边形，因此有 ， 平面 ，则OC∥面 ．（2）如图，过B作截面 ，分别交 ，作 于H，连结CH，因为 ，所以 ，则BH⊥平面 ，又因...