公差为非实数的的等差数列｛an}中,若a1a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根,则an=?

Question

公差为非实数的的等差数列｛an}中,若a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根,则an=?

Answer 1

题应该是“非零实数”吧,请看仔细了.
a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根,可得：
a1+a2=a4 ① ,a1*a2=a5 ②
｛an}为等差数列,设公差为d,所以
a5=a1+4d ③
a4=a1+3d ④
a2=a1+d ⑤
把③、④、⑤①、②代入①、②,解得：
a1=2d,
d1=0 ,d2=1
公差为非零实数,所以,d=1,a1=2
得：an=n+1.