早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是．
题目详情
如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是______．
▼优质解答
答案和解析
空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为
a，所以这个球面的面积S=4π(
a)2=3πa2．
故答案为：3πa2．
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：3πa2．
看了 如图所示，球面上有四个点P、...的网友还看了以下：
下面是某同学为辨别一铁球是否空心而测的一组数据铁球质量（g）：79水的体积（ml）：60水和铁球的体 2020-03-30 …
如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC, 2020-05-16 …
如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a， 2020-06-06 …
如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a， 2020-06-06 …
如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示 2020-06-16 …
如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出 2020-07-14 …
1.已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA乘向量PB的最小值 2020-08-01 …
乒乓球双打中，如果接发球次序错误，并该回合比赛结束，裁判应如何判罚？该回合比赛结束应该不是全部结束吧 2020-12-05 …
为了迎接2014年“世界杯”足球赛的到来，某市足球协会举办了一次足球联赛，其计分规则如下表：胜平负积 2020-12-26 …
假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。如图所示，球门 2021-01-09 …