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一天中,钟面上整点时的时针和分针会组成多少次直角和平角.
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一天中,钟面上整点时的时针和分针会组成多少次直角和平角.
▼优质解答
答案和解析
12小时里时针与分针只重合了11次.可以这样思考,如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会.
每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会.这样12小时里共有22次成直角的机会.
一天24小时就有44次成直角的机会.
另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次：
分针每小时走360度,时针每小时走30度.每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是：
360/（360-30）=12/11小时
12小时里有几个12/11小时就重合了几次
12/（12/11）=11次
所以,一天中时针与分针形成44个直角
每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会.这样12小时里共有22次成直角的机会.
一天24小时就有44次成直角的机会.
另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次：
分针每小时走360度,时针每小时走30度.每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是：
360/（360-30）=12/11小时
12小时里有几个12/11小时就重合了几次
12/（12/11）=11次
所以,一天中时针与分针形成44个直角
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