一道数学必修五第一章数列的题在数列an中,a1=3,且对任意n＞2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么

Question

一道数学必修五第一章数列的题
在数列an中,a1=3,且对任意n＞2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.
那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么算了.
求学霸讲一下这种题该怎么算～然后不要太简化式子了不然我看不懂.
展现你们聪明智慧的时候到了!

Answer 1

这道题其实很简单,先求数列的√an通项,再平方就好.
根据条件：√an-√a(n+1)=√3,说明√an为递减的等差数列,首项为√a1=√3,
所以：√an=√3-(n-1)√3=√3(2-n)
an=3(2-n)^2