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用定义求y=3x^2+1在x=2上的导数(用定义域和公式法求,
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用定义求y=3x^2+1在x=2上的导数(用定义域和公式法求,
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答案和解析
f(x)=3x^2+1
则f'(2)=lim [f(2+△x)-f(2)]/△x
△x->0
=lim [3(2+△x)^2+1-(3*2^2+1)]/△x
△x->0
=lim [12△x+3*(△x)^2]/△x
△x->0
=lim [12+3*△x]
△x->0
=12
则f'(2)=lim [f(2+△x)-f(2)]/△x
△x->0
=lim [3(2+△x)^2+1-(3*2^2+1)]/△x
△x->0
=lim [12△x+3*(△x)^2]/△x
△x->0
=lim [12+3*△x]
△x->0
=12
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