如图所示，纸质圆筒以角速度ω绕竖直轴O高速转动，一颗子弹沿圆筒截面直径方向穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周的过程中在圆筒上留下了两个弹孔a、b.已知Oa和Ob间的夹角为θ＜180°

Question

如图所示，纸质圆筒以角速度ω绕竖直轴O高速转动，一颗子弹沿圆筒截面直径方向穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周的过程中在圆筒上留下了两个弹孔a、b.已知Oa和Ob间的夹角为θ＜180°，圆筒截面直径为d，则子弹的速度大小为（　　）
A. (dθ)/(2πω)
B. dωθ
C. (dω)/(2π−θ)
D. (dω)/(π−θ)

Answer 1

设子弹的速度为v₀，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t＝(d)/(v0)…①
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有ω=(π−θ)/(t)…②
由①②两式解得v0＝(dω)/(π−θ)．
故答案为D．