行程问题的解题思路我觉得这类题常考,我又不太明白.最好有例题.

Question

行程问题的解题思路
我觉得这类题常考,我又不太明白.最好有例题.

Answer 1

行程问题是反映物体匀速运动的应用题.行程问题涉及的变化较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动,有的涉及三个物体的运动.涉及两个物体运动的,又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况.但归纳起来,不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为：速度×时间=路程.流水问题顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2相遇问题（直线）相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离）相遇问题（环形）甲的路程+乙的路程=环形周长多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数追及问题同向而行的公式：（速度慢的在前,快的在后）追及时间=追及距离÷速度差若在环形跑道上：（速度快的在前,慢的在后）追及距离=速度差×时间 追及距离÷时间=速度差甲的路程+ 乙的路程=总路程追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 追及时间×速度差=路程差 追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长 例如两地相距3300米,甲乙两人从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米.两人同时出发已经行了15分钟,还要多少分钟才可以相遇?（二解）
两地相距3300米,甲乙两人从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米.两人同时出发已经行了15分钟,还要多少分钟才可以相遇?（二解）
方法1
3300/（82+83）-15=5（分）
方法2
[3300-（82+83）*15]/（82+83）=5（分）