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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在点P(x,y)(y不等于0)到两焦点的连线互相垂直,则离心率的取值范围是
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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在点P(x,y)(y不等于0)到两焦点的连线互相垂直,则离心率的取值范围是
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答案和解析
焦点坐标（C,0）（-c,0）p（x,y）
(x-c)^2+(y-0)^2+(x+c)^2+(y-0)^2=4c^2
x^2+y^2=c^2
当b>c时,x^2+y^2=c^2与x^2/a^2+y^2/b^2=1没有交点
当b=c时有两个直角
当b
(x-c)^2+(y-0)^2+(x+c)^2+(y-0)^2=4c^2
x^2+y^2=c^2
当b>c时,x^2+y^2=c^2与x^2/a^2+y^2/b^2=1没有交点
当b=c时有两个直角
当b
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