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如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
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如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形，AD为中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
=
=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
∴AD⊥BC，∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
| 180°−∠CAD |
| 2 |
| 180°−30° |
| 2 |
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
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