沿河有甲,乙两地,一艘船在甲,乙两地间往返一次要12个钟,如果将船的速度提高到原来的1.25倍,那么往返一次就可缩短3个钟,如果将船的速度提高到原来的2倍,那么该船往返一次需要多少个钟?可

Question

沿河有甲,乙两地,一艘船在甲,乙两地间往返一次要12个钟,如果将船的速度提高到原来的1.25倍,那么往返一次就可缩短3个钟,如果将船的速度提高到原来的2倍,那么该船往返一次需要多少个钟?
可不可以给过程
用二元一次解出来可以吗

Answer 1

距离L,船速S,水速W,
L/(S+W)+L/(S-W)=12
S²-W²=SL/6...(1)
L/(1.25S+W)+L/(1.25S-W)=9
(1.25S)²-W²=5SL/18...(2)
(2)-(1)
9S²/16=SL/9,L=81S/16 S=16L/81...(3)
代入(1)
S²-W²=81S²/96 W²=5S²/32 W=S√10/8=2L√10/81...(4)
如果将船的速度提高到原来的2倍,那么该船往返一次需时：
T=L/(2S+W)+L/(2S-W) (3),(4)代入
T=27*16/97=4.4536