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等腰△周长为20，一边长为6，则底角的余弦值为．
题目详情
等腰△周长为20，一边长为6，则底角的余弦值为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
如图，
AB=AC，AD为△ABC的高，
则BD=
BC，
当BC=6时，AB=AC=
（20-6）=7，
BD=
×6=3，
∴cosB=
=
；
当AB=6，则AC=6，
∴BC=20-6-6=8，
∴BD=
×8=4，
∴cosB=
=
=
．
所以此等腰三角形的底角的余弦值为
或
．
故答案为
或
．
AB=AC，AD为△ABC的高，则BD=
| 1 |
| 2 |
当BC=6时，AB=AC=
| 1 |
| 2 |
BD=
| 1 |
| 2 |
∴cosB=
| BD |
| AB |
| 3 |
| 7 |
当AB=6，则AC=6，
∴BC=20-6-6=8，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∴cosB=
| BD |
| AB |
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
所以此等腰三角形的底角的余弦值为
| 3 |
| 7 |
| 2 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
| 7 |
| 2 |
| 3 |
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