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limn趋近无穷大n^2*(2-n*sin2/n)=?
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lim n趋近无穷大n^2*(2-n*sin 2/n)=?
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令 t = 1/n,t->0+原式= lim(t->0) [ 2 - sin(2t) / t ] / t²= lim(t->0) [ 2t - sin(2t) ] / t³= lim(t->0) [ 2 - 2 cos(2t) ] / (3t²） 洛必达法则= lim(t->0) 4sin(2t) / (6t)= 8/6 = 4/3
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