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椭圆两焦点在x轴上以2c为直径的圆与椭圆的一个交点为（3,4）求椭圆标准方程
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椭圆两焦点在x轴上 以2c为直径的圆与椭圆的一个交点为（3,4） 求椭圆标准方程
▼优质解答
答案和解析
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
焦距|F1F2|=2c,
交点P（3,4）,
设圆方程为：x^2+y^2=c^2,
3^2+4^2=c^2,
c=5,
b^2=a^2-c^2=a^2-25,
9/a^2+16/(a^2-25)=1,
a^4-50a^2+225=0,
(a^2-5)(a^2-45)=0,
a^2=5
焦距|F1F2|=2c,
交点P（3,4）,
设圆方程为：x^2+y^2=c^2,
3^2+4^2=c^2,
c=5,
b^2=a^2-c^2=a^2-25,
9/a^2+16/(a^2-25)=1,
a^4-50a^2+225=0,
(a^2-5)(a^2-45)=0,
a^2=5
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