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若根号192x是整数,当x取最小的正整数时,求代数式[1-3/(x+2)]÷(x^2-2x+1)/(x^2-4）
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若根号192x是整数,当x取最小的正整数时,求代数式[1-3/(x+2)]÷(x^2-2x+1)/(x^2-4）
▼优质解答
答案和解析
192=8^2*3
根号192x是整数
x取最小的正整数时
x=3
[1-3/(x+2)]÷(x^2-2x+1)/(x^2-4）
=(x-1)/(x+2)÷（x-1)²/(x+2)(x-2)
=(x-1)/(x+2)*(x+2)(x-2)/(x-1)²
=(x-2)/(x-1)
=1/2
根号192x是整数
x取最小的正整数时
x=3
[1-3/(x+2)]÷(x^2-2x+1)/(x^2-4）
=(x-1)/(x+2)÷（x-1)²/(x+2)(x-2)
=(x-1)/(x+2)*(x+2)(x-2)/(x-1)²
=(x-2)/(x-1)
=1/2
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