如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面

Question

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？
（友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线）

Answer 1

设甬道的宽为xm，由题意，得
(100+180)/(2)x+2x×80-2x²=(1)/(6)×(100+180)/(2)×80，
整理，得3x²-450x+2800=0，
∴x₁=(225+5√(1689))/(3)＞80（舍去），x₂=(225−5√(1689))/(3)≈6.50
答：甬道的宽约为6.50m．