已知P={x^2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}若(p∪S)包含于P,求实数m的取值范围

Question

已知P={x^2-8x-20≤0},S={x| |x-1|≤m}
若(p∪S)包含于P,求实数m的取值范围

Answer 1

解P得
P={x|-2≤x≤10}
由于P∪S包含于P,
从而 S是P的子集.
（1） 若 m0,解得 S={x| 1-m≤x≤1+m}
由于 S是P的子集,
从而 1-m≥-2且1+m≤10
解得 0