若角α的终边落在直线y=-x上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于．

Question

若角α的终边落在直线y=-x上，则(sinα)/(√(1-sin2α))+(√(1-cos2α))/(cosα)的值等于 ___ ．

Answer 1

原式=(sinα)/(√(1-sin2α))+(√(1-cos2α))/(cosα)=(sinα)/(|cosα|)+(|sinα|)/(cosα)，
∵角α的终边落在直线y=-x上，
∴角α是第二或第四象限角．
当α是第二象限角时，(sinα)/(|cosα|)+(|sinα|)/(cosα)=(sinα)/(-cosα)+(sinα)/(cosα)=0，
当α是第四象限角时，(sinα)/(|cosα|)+(|sinα|)/(cosα)=(sinα)/(cosα)+(-sinα)/(cosα)=0
故答案为：0．