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在矩形ABCD中,CE垂足于DB,CF是角DCE的平分线,交DB于F.FG平行AD,求证FB=CB在线等
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在矩形ABCD中,CE垂足于DB,CF是角DCE的平分线,交DB于F.FG平行AD,求证FB=CB 在线等
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答案和解析
证明;∵矩形ABCD
∴∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵CE⊥BD
∴∠CBD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠BDC
∵,CF是角DCE的平分线
∴∠ECF=∠DCF
∵∠BFC=∠BDC+∠DCF
∠BCF=∠BCE+∠ECF
∴∠BCF=∠BFC
∶BC=BF
∴∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵CE⊥BD
∴∠CBD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠BDC
∵,CF是角DCE的平分线
∴∠ECF=∠DCF
∵∠BFC=∠BDC+∠DCF
∠BCF=∠BCE+∠ECF
∴∠BCF=∠BFC
∶BC=BF
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