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f(x)=ln(√（1+x^2）+x)是奇函数还是偶函数
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f(x)=ln(√（1+x^2）+x)是奇函数还是偶函数
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f(-x)= ln( √(1+x^2) - x )
√(1+x^2)
= ln( (√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x) / (√(1+x^2) + x)
=ln((√（1+x^2）²-x²)/(√(1+x^2) + x))
=ln(1/√（1+x^2）+x)
=-ln(√（1+x^2）+x)
=-f(x)
所以是奇函数
√(1+x^2)
= ln( (√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x) / (√(1+x^2) + x)
=ln((√（1+x^2）²-x²)/(√(1+x^2) + x))
=ln(1/√（1+x^2）+x)
=-ln(√（1+x^2）+x)
=-f(x)
所以是奇函数
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