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四面体的一条棱长PA=8,其余五条棱长均是6求他的体积
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四面体的一条棱长PA=8,其余五条棱长均是6 求他的体积
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答案和解析
四面体P-ABC
取PA中点为M,则PA⊥面BMC
CM=BM=√(6^2-4^2)=√20 PA=8,
取BC中点为N,BN=3,MN=√(20-9)=√11
四面体P-ABC可以看成以面BMC为底面的
两个三棱锥 P-BMC, A-BMC
SΔBMC=3√11
V P-ABC=1/3*SΔBMC*PA=1/3*3√11*8=8√11
取PA中点为M,则PA⊥面BMC
CM=BM=√(6^2-4^2)=√20 PA=8,
取BC中点为N,BN=3,MN=√(20-9)=√11
四面体P-ABC可以看成以面BMC为底面的
两个三棱锥 P-BMC, A-BMC
SΔBMC=3√11
V P-ABC=1/3*SΔBMC*PA=1/3*3√11*8=8√11
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