解不等式可以直接乘未知数化成二次函数吗,如求导后=3\4x^2+1\x＞0可以直接变成3+4x＞0吗

Question

解不等式可以直接乘未知数化成二次函数吗,如求导后=3\4x^2+1\x＞0可以直接变成 3+4x＞0吗

Answer 1

可以,但要确认所乘的未知数是大于0还是小于0.因为相乘后会影响到不等号的方向.
如果所乘因子不是恒大于0或恒小于0的话,则要分区间讨论因子的正负.
3/(4x^2)+1/x>0
因为这里x≠0,所以x^2>0
所以不等式两边同时乘以x^2不改变不等号的方向.
得：3+4x>0
x>-3/4 且x≠0