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对任意a属于[-1,1],不等号3x^2+3a-ax-5
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对任意a属于[-1,1],不等号3x^2+3a-ax-5<0恒成立,求 x的范围
▼优质解答
答案和解析
(3-x)a＜5-3x²
1°当x＜3时：a＜(5-3x²)/(3-x).由于该式对任意a∈[-1,1]恒成立,∴(5-3x²)/(3-x)＞1,∴x∈(-2/3,1)
2°当x＞3时：a＞(5-3x²)/(3-x).同理得(5-3x²)/(3-x)＜-1,不等式无解
综上,x∈(-2/3,1)
1°当x＜3时：a＜(5-3x²)/(3-x).由于该式对任意a∈[-1,1]恒成立,∴(5-3x²)/(3-x)＞1,∴x∈(-2/3,1)
2°当x＞3时：a＞(5-3x²)/(3-x).同理得(5-3x²)/(3-x)＜-1,不等式无解
综上,x∈(-2/3,1)
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