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椭圆12分之x²＋6分之y²=1与椭圆m分之x²＋4分之y²=1有相同的离心率,则m=
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椭圆12分之x²＋6分之y²=1与椭圆m分之x²＋4分之y²=1有相同的离心率,则m=
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答案和解析
x^2/12+y^2/6=1,a^2=12,b^2=6,c^2=a^2-b^2=6,c=√6,a=2√3
e=√6/(2√3)=√2/2,e^2=1/2
x^2/m+y^2/4=1,
如果m>4,a^2=m,b^2=4,c^2=m-4,
e^2=c^2/a^2=(m-4)/m=1/2,
2m-8=m,
m=8；
如果0
e=√6/(2√3)=√2/2,e^2=1/2
x^2/m+y^2/4=1,
如果m>4,a^2=m,b^2=4,c^2=m-4,
e^2=c^2/a^2=(m-4)/m=1/2,
2m-8=m,
m=8；
如果0
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